Bila je to prva lasta koja je najavila kakvi automobili će krasiti, tada novoraspisanu - reli Grupu B: praktično takmičarski prototipovi koji usput imaju i cestovnu registraciju.
FIA je donijela odluku kojom se od 1982. godine mijenja kategorizacija takmičarskih vozila i smanjuje minimalan broj proizvedenih primjeraka s 400 (uvjet za homologaciju u staroj Grupi 4) na 200 za novu Grupu B. Ideja vodilja bila je da proizvođači mogu napraviti minimalnu seriju nekog vozila iz svog programa s maksimalnim prepravkama, uključujući i mijenjanje položaja motora. 
Italijan Cesare Fiorio je nešto ranije s Lancijom Stratos pokazao da zna kreativno razmišljati. Na početku 80-ih priča se ponavljala: ponovo je imao problem nagovoriti direktore Fiat grupacije da Lanciji dozvole povratak u svijet relija.
Fiorio je u jednom interviewu rekao kako je možda i najvažniji argument za dobivanje zelenog svjetla od uprave koncerna bila činjenica da je automobil već postojao i odazivao se na ime Lancia Beta Monte Carlo Grupe 5, pobjednik Svjetskog prvenstva izdržljivosti 1980. i 1981. godine. 
Sergio Limone, glavni inžinjer Abartha, dobio je zadatak da primijeni "Stratos recept" za novu Lanciju. Prvo je u Abarthu napravljena punokrvna rally varijanta, u potpunosti testirana, a potom se razmišljalo kako automobil "pripitomiti" za dobivanje cestovne homologacije. Upravo je cestovna homolagacija uvjetovala kompromise. Umjesto kompletne cijevne šasije kao kod Grupe 5, Italijani su bili prisiljeni kombinirati proizvodne elemente. Uz to, vremenski škripac bio je toliki da je prednji dio šasije urađen u Abarthu, dok je zadnju cijevnu šasiju radio Marchesi u Modeni. 
Potom su u pogonima Pininfarine (koji je tada proizvodio karoserije za Betu Monte Carlo) prednja i zadnja krletka spojene sa tek malo prepravljenom standardnom kabinom. Studio Pininfarina zaslužan je i za kompletnu odjeću. Takav poluproizvod potom je išao na kompletiranje u namjenski izgrađen pogon Lancije u (sada već staroj tvornici) Borgo San Paolo u Torinu. Tako je nastala drumska Lancia 037 Stradale (Lancia Rally) s tijelom od kevlara ojačanog fiberglasom, dugačka 3.915 mm, široka 1.850 mm, visoka 1.245 mm, postavljena na gume dimenzija 205/55 VR16.
Izbor prisilnog punjenja motora bilo je pitanje rasprave. Fiorio i Gianni Tonti ("tehniko" takmičarskog odjela Lancije) bili su zagovornici turbo-punjača, ali je Aurelio Lampredi, legendarni konstruktor Ferrarijevih i Fiatovih motora, izražavao sumnju zbog naglih udara snage kada turbo-punjač postigne radne obrtaje. Zbog ove pojave, poznate kao "turbo-lag", insistirao je na mehaničkom kompresoru koji je već testiran u prototipu SE 035.
Lampredijev prijedlog odnio je pobjedu: iza zadnjih sjedišta je uzdužno postavljen 4-cilindrični 16-ventilski motor zapremine 1.995 kubika, koji je uz pomoć Abarth Volumex sistema u drumskoj verziji razvijao 205 KS i 226 Nm. 
Na zadnje točkove je snagu prenosio 5-stepeni mjenjač ZF kojem je asistirao samoblokirajući diferencijal. Drumska verzija postala je predmet jednog najvećih mitova u historiji relija. Navodno su Italijani napravili 100-tinjak cestovnih primjeraka, nedovoljnjih za dobivanje homologacije, pa je Cesare Fiorio još jednom morao pokazati kreativnost. Pokazao je sva vozila komesarima FIA-e, onda ih odveo na ručak, dok su radnici Lancije prevezli sve 037 Stradale na drugu lokaciju, na kojoj su predstavljene kao dodatni kontingent.
Da u ovoj priči ima istine pokazuje malo dostupnih Lancija 037 Stradale, a ako se slučajno nađu u oglasnicima - dostižu nevjerovatne cijene.
